如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与轴成60°角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下…方向移动到A1、A2、A3、A4…,即△OA1A2、△A2A3A4、△A4A5A6…均为正三角形,则（1）点A2的坐标是；（2）点A2013的坐标是．试题及答案-解答题-云返教育

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如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与

轴成60°角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下…方向移动到A₁、A₂、A₃、A₄…,即△OA₁A₂、△A₂A₃A₄、△A₄A₅A₆…均为正三角形,则

（1）点A₂的坐标是；
（2）点A₂₀₁₃的坐标是　．

见解析

（1）A₂（1,0）（2）

．(1)第1次从原点O向右上方运动到点A₁（

）,第2次从点A₁向右下方运动到点A₂（1,0）;
(2)第3次从点A₂向右上方运动到点A₃（

）,第4次从点A₃向右下方运动到点A₄（2,0）,第5次从点A₄向右上方运动到点A₅（

）,…,以此规律进行下去

．所以：

．
故答案是

．

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