已知函数f（x）=2﹣|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*（1）若a1=0，求a2，a3，a4；（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．试题及答案-解答题-云返教育

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已知函数f（x）=2﹣|x|，无穷数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），n∈N^*
（1）若a₁=0，求a₂，a₃，a₄；
（2）若a₁＞0，且a₁，a₂，a₃成等比数列，求a₁的值
（3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a₁，若不存在，说明理由．

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