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如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ?．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ?．

试题解答

4.8

解：连接OP，
∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，
∴S_矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=

√AB²+BC²

=10，
∴OA=OD=5，
∴S_△ACD=

1

2

S_矩形ABCD=24，
∴S_△AOD=

1

2

S_△ACD=12，
∵S_△AOD=S_△AOP+S_△DOP=

1

2

OA?PE+

1

2

OD?PF=

1

2

×5×PE+

1

2

×5×PF=

5

2

（PE+PF）=12，
解得：PE+PF=4.8．
故答案为：4.8．

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八年级下册八年级下华师大版浙教版填空题初学数学

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