（2013?川汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作圆，交斜边AB于点E，D为AC的中点．连接DO，DE．则下列结论中不一定正确的是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（2013?川汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作圆，交斜边AB于点E，D为AC的中点．连接DO，DE．则下列结论中不一定正确的是（　　）

解：连接OE，
∵D为AC中点，O为BC中点，
∴OD为△ABC的中位线，
∴DO∥AB，选项A正确；
∴∠COD=∠B，∠DOE=∠OEB，∠CDO=∠A，∠EDO=∠DEA，
∵OE=OB，
∴∠OEB=∠B，
∴∠COD=∠DOE，
在△COD和△EOD中，

{	OC=OE ∠COD=∠EOD OD=OD

，
∴△COD≌△EOD（SAS），
∴∠OED=∠OCD=90°，∠CDO=∠EDO，
∴DE为圆O的切线，选项D正确；∠A=∠DEA，
∴△AED为等腰三角形，选项B正确，
则不一定正确的为DE⊥AC．
故选C

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