用一根轻绳把一质量为0.5kg的小球悬挂在O点，用力F拉小球使悬线偏竖直方向30°角，小球处于平衡状态，力F与竖直方向夹角为θ，如图所示，则：（g=10m/s2）①若θ角从零逐渐增大到90°，拉力F如何变化？②若使力F取最小值，则θ角等于多少？此时绳的拉力为多少？试题及答案-解答题-云返教育

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用一根轻绳把一质量为0.5kg的小球悬挂在O点，用力F拉小球使悬线偏竖直方向30°角，小球处于平衡状态，力F与竖直方向夹角为θ，如图所示，则：（g=10m/s²）
①若θ角从零逐渐增大到90°，拉力F如何变化？
②若使力F取最小值，则θ角等于多少？此时绳的拉力为多少？

见解析

解：

（1）再此过程中，小球受到三个力的作用，分别是竖直向下的重力G、沿轻绳方向的拉力T和拉力F，三力平衡．T和F的合力G'始终与重力大小相等方向相反．如图一所示，当θ角从零逐渐增大到90°拉力F是先变小后变大的，当F与T垂直时，F有最小值．

（2）F取最小值时，由图一中的几何关系可知，θ为60°（F与T垂直），此时绳子的拉力T为：
T=G'sin30°
G'=G=mg
以上两式联立得：T=2.5N
答：（1）θ角从零逐渐增大到90°，拉力F先变小后变大；
（2）当力F取最小值时θ等于60°，此时绳的拉力为2.5N．

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