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判断函数y=2x-1x+1，x∈[3，5]的单调性，并用函数单调性定义证明之，再求其最值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

判断函数y=

2x-1

x+1

，x∈[3，5]的单调性，并用函数单调性定义证明之，再求其最值．

试题解答

见解析

解：设x₁，x₂∈[3，5]且x₁＜x₂
∴f(x₁) -f(x₂) =

2x₁-1

x₁+1

-

2x₂-1

x₂+1

=

x₁-x₂

(x₁+1)(x₂+1)

＜0
∴函数y=

2x-1

x+1

，x∈[3，5]是增函数
∴当x=5时函数取最大值为

3

2

，当x=3时函数取得最小值为

5

4

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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