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  • 证明函数f(x)=√x+2在[-2，+∞）上是增函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      证明函数f(x)=
      √x+2
      在[-2，+∞）上是增函数．

      试题解答

      见解析
      证明：任取x1，x2∈[-2，+∞），且x1＜x2，
      则f(x      1)-f(x2)=
      √x1+2
      -
      √x2+2

      =
      (
      √x1+2
      -
      √x2+2
      )(
      √x1+2
      +
      √x2+2
      )
      √x1+2
      +
      √x2+2
      =
      x1-x2
      √x1+2
      +
      √x2+2

      因为      x1-x2＜0，
      √x1+2
      +
      √x2+2
      ＞0，
      得f（x      1）＜f（x2）
      所以函数f(x)=
      √x+2
      在[-2，+∞）上是增函数．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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