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  • 已知函数f(x)={-x+3-3a，x＜0ax，x≥0（a＞0且a≠1）他满足对任意的x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      {
      -x+3-3a，x＜0
      ax，x≥0
      （a＞0且a≠1）他满足对任意的x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      （0，
      2
      3
      ]
      解：∵对任意的x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，
      ∴函数f（x）在其定义域内是减函???．
      再由函数f(x)=
      {
      -x+3-3a，x＜0
      ax，x≥0
      （a＞0且a≠1）可得
      0＜a＜1，且-0+3-3a≥a      0，解得 0＜a≤
      2
      3
      ，
      故答案为 （0，
      2
      3
      ]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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