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命题甲:“方程是焦点在y轴上的椭圆”,命题乙:“函数在(-∞,+∞)上单调递增”,这两个命题有且只有一个成立,试求实数m的取值范围.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
命题甲:“方程
是焦点在y轴上的椭圆”,
命题乙:“函数
在(-∞,+∞)上单调递增”,
这两个命题有且只有一个成立,试求实数m的取值范围.
试题解答
见解析
因为命题甲:“方程
是焦点在y轴上的椭圆”,
所以根据椭圆的标准方程可得:当甲命题成立时实数m的取值范围是m>1,
因为命题乙:“函数
在(-∞,+∞)上单调递增”,
所以当命题乙成立时,则有f′(x)=4x
2
-4mx+(4m-3)≥0在(-∞,+∞)上恒成立,即△=16m
2
-16(4m-3)≤0,
所以解得:实数m的取值范围是:1≤m≤3,
所以当两个命题有且只有一个成立时则有:
或者
,
解得:m>3或m=1.
所以 实数m的取值范围为m=1或m>3.
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必修1
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单选题
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数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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