• 在下列五个函数中,①y=2x,②y=log2x,③y=x2,④y=x-1,⑤y=cos2x.当0<x1<x2<1时,使恒成立的函数是 (将正确序号都填上).试题及答案-单选题-云返教育

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      在下列五个函数中,①y=2x,②y=log2x,③y=x2,④y=x-1,⑤y=cos2x.当0<x1<x2<1
      时,使
      恒成立的函数是 (将正确序号都填上).

      试题解答


      见解析
      因为;表示连接两点A(x1,f(x1)),B (x2,f(x2))的线段的中点纵坐标小于f(x)在曲线AB中点;的纵坐标,也就是说f(x)的图象“上凸”.所以只需判断哪个函数的图象“上凸”即可.

      ;表示连接两点A(x1,f(x1)),B (x2,f(x2))的线段的中点纵坐标小于f(x)在曲线AB中点;的纵坐标,
      也就是说f(x)的图象“上凸”.所以只需判断哪个函数的图象“上凸”即可.
      由图形可直观得到:①③④⑤的图象都不是上凸的,只有②为“上凸”的函数.
      故答案为:②.
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