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在下列五个函数中，①y=2x，②y=log2x，③y=x2，④y=x-1，⑤y=cos2x．当0＜x1＜x2＜1时，使恒成立的函数是（将正确序号都填上）．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

在下列五个函数中，①y=2^x，②y=log2^x，③y=x²，④y=x^-1，⑤y=cos2x．当0＜x¹＜x²＜1
时，使

恒成立的函数是（将正确序号都填上）．

试题解答

见解析

因为

；表示连接两点A（x₁，f（x₁）），B （x₂，f（x₂））的线段的中点纵坐标小于f（x）在曲线AB中点

；的纵坐标，也就是说f（x）的图象“上凸”．所以只需判断哪个函数的图象“上凸”即可．

∵

；表示连接两点A（x₁，f（x₁）），B （x₂，f（x₂））的线段的中点纵坐标小于f（x）在曲线AB中点

；的纵坐标，
也就是说f（x）的图象“上凸”．所以只需判断哪个函数的图象“上凸”即可．
由图形可直观得到：①③④⑤的图象都不是上凸的，只有②为“上凸”的函数．
故答案为：②．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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