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设a＞0，函数f （x）是定义在（0，+∞）的单调递增的函数且f （axx-1）＜f（2），试求x的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设a＞0，函数f （x）是定义在（0，+∞）的单调递增的函数且f （

ax

x-1

）＜f（2），试求x的取值范围．

试题解答

见解析

解∵函数f （x）是定义在（0，+∞）的单调递增的函数又∵a＞0∴由

ax

x-1

＞0可以解得x＞1或x＜0．（2分）
又

ax

x-1

＜2?

(a-2)x+2

x-1

＜0?(x-1)[(a-2)x+2]＜0（2分）
（1）当a=2时，原不等式?x＜0；（3分）
（2）当0＜a＜2时，原不等式?x＜0或x＞

-2

a-2

；（3分）
（3）当a＞2时，原不等式?

-2

a-2

＜x＜0．（3分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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