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  • 已知函数f（x）是单调减函数．（1）若a＞0，比较f(a+3a)与f（3）的大小；（2）若f（|a-1|）＞f（3），求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）是单调减函数．
      （1）若a＞0，比较f(a+
      3
      a
      )与f（3）的大小；
      （2）若f（|a-1|）＞f（3），求实数a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：（1）当a＞0时，a+
      3
      a
      ≥2
      √a?
      3
      a
      =2
      √3
      ＞3，
      ∵函数f（x）是单调减函数，
      ∴f(a+
      3
      a
      )＜f（3）．
      （2）∵函数f（x）是单调减函数．
      ∴由f（|a-1|）＞f（3），
      得|a-1|＜3，
      即-3＜a-1＜3，
      ∴-2＜a＜4，
      即实数a的取值范围为-2＜a＜4，
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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