若函数f(x)={(3-a)x-4， x＜1logax， x≥1为（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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若函数f(x)=

{	(3-a)x-4， x＜1 log_ax， x≥1

为（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是．

试题解答

1＜a＜3

解：∵x＜1时，函数为f（x）=（3-a）x-4，一次函数是增函数，
∴3-a＞0，解得a＜3
又∵x≥1时，函数为f（x）=log_ax，对数函数是增函数，
∴a＞1
同时，当x=1时，一次函数的取值小于或等于对数函数的取值，
故（3-a）×1-4≤log_a1，解之得a≥-1
综上所述，可得实数a的取值范围是1＜a＜3
故答案为：1＜a＜3

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必修1 人教A版单选题高中数学

若函数f(x)={(3-a)x-4， x＜1logax， x≥1为（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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若函数f(x)={(3-a)x-4， x＜1logax， x≥1为（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育