如图，一次函数f（x）=kx+b的图象与反比例函数g（x）=mx的图象都经过点A（-2，6）和点B（4，n）．（1）求这两个函数的解析式；（2）求函数g（x）=g（x）=mx在[1，4]上的最大值与最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图，一次函数f（x）=kx+b的图象与反比例函数g（x）=

的图象都经过点A（-2，6）和点B（4，n）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求函数g（x）=g（x）=

在[1，4]上的最大值与最小值．

见解析

解：（1）∵函数g（x）=

的图象过点A（-2，6），
∴m=-2×6=-12，
∴g（x）=-

；
又g（x）的图象过点B（4，n），
∴n=-

=-3；
又函数f（x）=kx+b的图象过点A和点B，
∴

{	-2k+b=6 4k+b=-3

，解得k=-

，b=3；
∴f（x）=-

x+3．
（2）由于函数g（x）=-

，g（x）的图象在（0，+∞）内从左向右是上升的，是增函数，
∴g（x）在[1，4]上是增函数；
∴函数g（x）在[1，4]上的最大值为g（4）=-3，
最小值为g（1）=-12．

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