年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知函数f(x)={ ax，x＜0(a-3)x+4a，x≥0，满足对任意x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0成立，求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)={

^{a^x，x＜0}

_{(a-3)x+4a，x≥0}

，满足对任意x₁≠x₂，都有

f(x₁)-f(x₂)

x₁-x₂

＜0成立，求a的取值范围．

试题解答

见解析

解：任设x₁＜x₂，则由

f(x₁)-f(x₂)

x₁-x₂

＜0可得 f（x₁）＞f（x₂），
故f（x）为R上的减函数．
∴a满足①0＜a＜1；②a-3＜0；③a⁰≥（a-3）0+4a．联立①②③，
解得0＜a≤

1

4

，
故a的取值范围是(0，

1

4

]．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn