设奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式f(x)-f(-x)x＞0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育

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设奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式

f(x)-f(-x)

＞0的解集是（　　）

解：∵奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，
∴函数f（x）在（-∞，0）上为减函数，且f（-2）=f（2）=0，
作出函数f（x）的草图如图：
∵f（x）是奇函数，∴不等式等价为

2f(x)

＞0，
即

{	x＞0 f(x)＞0

或

{	x＜0 f(x)＜0

，
则0＜x＜2或-2＜x＜0，
故不等式

f(x)-f(-x)

＞0的解集是（-2，0）∪（0，2），
故选：C

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