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若x∈（-∞，1），则函数y=x2-4x+72x-2有（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若x∈（-∞，1），则函数y=

x²-4x+7

2x-2

有（　　）

试题解答

A

解：∵x∈（-∞，1），∴x-1＜0，
∴函数y=

x²-4x+7

2x-2

=

(x-1)²-2(x-1)+4

2(x-1)

=

1

2

（x-1）+

2

x-1

-1．
由于-

1

2

（x-1）-

2

x-1

=

1

2

（1-x）+

2

1-x

≥2，当且仅当1-x=2，即x=-1时，取等号．
∴

1

2

（x-1）+

2

x-1

-1≤-3，故函数y有最大值为-3，
故选：A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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