设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是增函数，有f（-3）=0，则（x-1）f（x-1）＜0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是增函数，有f（-3）=0，则（x-1）f（x-1）＜0的解集是（　　）

解：∵函数f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是增函数，
∴f（x）在（-∞，0）内是减函数．
又∵f（-3）=f（3）=0，
∴f（x-1）＜0的解集是（-2，4），f（x-1）＞0的解集是（-∞，-2），（4，+∞）
（x-1）f（x-1）＜0即有

{	x-1＞0 f(x-1)＜0

或

{	x-1＜0 f(x-1)＞0

，
则（x-1）f（x-1）＜0的解集为（-∞，-2）∪（1，4）．
故选；C．

标签