函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex?f（x）＞ex+1的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式e^x?f（x）＞e^x+1的解集为（　　）

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解：令g（x）=e^x?f（x）-e^x，
则g′（x）=e^x?[f（x）+f′（x）-1]
∵对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，
∴g′（x）＞0恒成立
即g（x）=e^x?f（x）-e^x在R上为增函数
又∵f（0）=2，∴g（0）=1
故g（x）=e^x?f（x）-e^x＞1的解集为{x|x＞0}
即不等式e^x?f（x）＞e^x+1的解集为{x|x＞0}
故选A

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函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex?f（x）＞ex+1的解集为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex?f（x）＞ex+1的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育