对于函数f（x）=（x-1）2，下列说法正确的是（请把正确的序号都填上）：①对于x∈R都有f（x）=f（2-x）；②在（-∞，0）上函数f（x）单调减小；③在（-∞，0）上函数f（x）单调增加；④f（0）是f（x）的最小值．试题及答案-单选题-云返教育

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对于函数f（x）=（x-1）²，下列说法正确的是（请把正确的序号都填上）：
①对于x∈R都有f（x）=f（2-x）；
②在（-∞，0）上函数f（x）单调减小；
③在（-∞，0）上函数f（x）单调增加；
④f（0）是f（x）的最小值．

①②

解：f（2-x）=（2-x-1）²=（x-1）²=f（x），故①正确；
f（x）的图象开口向上，对称轴为x=1???在（-∞，1）上函数f（x）单调递减，在（1，+∞）上单调递增，故②正确，③错误；
f（x）的最小值为f（1）=0，故④错误．
故答案为：①②

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