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已知f（x）=x+ax（a＞0），若f（x）在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）=x+

a

x

（a＞0），若f（x）在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为．

试题解答

a≤16

解：∵f（x）=x+

a

x

，
∴f′（x）=1-

a

x²

，
∵f（x）在区间（4，+∞）上是增函数，
∴f′（x）=1-

a

x²

≥0在区间（4，+∞）上恒成立，
∴a≤x²在区间（4，+∞）上恒成立，
∴a≤16．
故答案为：a≤16．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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