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  • 已知函数f(x)=log12x+(12)x，若f（x2+3）＜f（4x），则实数x的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=log
      1
      2
      x+(
      1
      2
      )x，若f（x2+3）＜f（4x），则实数x的取值范围是          ．

      试题解答

      x＞3或0＜x＜1
      解：∵函数y=log
      1
      2
      x，和y=(
      1
      2
      )x在（0，+∞）上是减函数，
      ∴函数f(x)=log
      1
      2
      x+(
      1
      2
      )x在（0，+∞）上是减函数，
      则f（x      2+3）＜f（4x）等价为
      {
      x2+3＞4x
      4x＞0
      ，
      即
      {
      x2-4x+3＞0
      x＞0
      ，
      则
      {
      x＞3或x＜1
      x＞0
      ，
      解得x＞3或0＜x＜1，
      故答案为：x＞3或0＜x＜1
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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