• 若函数f(x)=loga|x+1|在区间(-1,0)上恒有f(x)>0.则f(x)的单调递增区间是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      若函数f(x)=loga|x+1|在区间(-1,0)上恒有f(x)>0.则f(x)的单调递增区间是(  )

      试题解答


      C
      解:由-1<x<0,得0<x+1<1.
      则|x+1|∈(0,1).
      ∵函数f(x)=log
      a|x+1|(x≠-1)在区间(-1,0)上恒有f(x)>0.
      ∴0<a<1.
      令t=|x+1|,该函数在(-∞,-1)上为减函数,
      而log
      at为定义域内的减函数,
      ∴符合函数f(x)=log
      a|x+1|的增区间为(-∞,-1).
      故选:C.
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