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  • 若函数f（x）=log12（x2-ax-a）的值域为R，且f（x）在（-3，1-√3）上是增函数，求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f（x）=log
      1
      2
      （x2-ax-a）的值域为R，且f（x）在（-3，1-
      √3
      ）上是增函数，求a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：函数f（x）=log
      1
      2
      （x2-ax-a）的值域为R，可得出x2-ax-a≤0有解，即a2+4a≥0，解得a≥0或a≤-4；
      又函数f（x）=log
      1
      2
      （x2-ax-a）在（-3，1-
      √3
      ）上是增函数，
      由于外层函数是减函数，可得x      2-ax-a在（-3，1-
      √3
      ）上是减函数，
      所以1-
      √3
      ≤
      a
      2
      ，解得a≥2-2
      √3
      ，
      综上可得a的取值范围为a≥0．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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