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若函数f（x）=log2（x2-2ax+3）在区间（-∞，1]内单调递减，则a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=log₂（x²-2ax+3）在区间（-∞，1]内单调递减，则a的取值范围是（　　）

试题解答

C

解：设t=g（t）=x²-2ax+3，则函数y=log₂t为增函数，
若函数f（x）=log₂（x²-2ax+3）在区间（-∞，1]内单调递减，
则等价为g（t）=x²-2ax+3在区间（-∞，1]内单调递减且g（1）＞0，
即

{

-

-2a

2

=a≥1

g(1)=1-2a+3＞0

，
即

{

a≥1

a＜2

，解得1≤a＜2，
故a的取值范围是[1，2），
故选：C

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必修1 人教A版单选题高中数学

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