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  • 已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则f（1）的最小值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则f（1）的最小值为          ．

      试题解答

      4
      解：∵二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），
      ∴a＞0，△=4-4ac=0，
      ∴a＞0，c＞0，ac=1，
      ∴a+c≥2
      √ac
      =2，
      当且仅当a=c=1时取等号．
      而f（1）=a+c+2≥4
      故答案为：4．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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