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函数f（x）=4x-1，x∈[3，5]，则函数f（x）的最小值是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=

4

x-1

，x∈[3，5]，则函数f（x）的最小值是．

试题解答

1

解：任取x₁，x₂∈[3，5]，且x₁＜x₂；
则f（x₁）-f（x₂）=

4

x₁-1

-

4

x₂-1

=

4(x₂-x₁)

(x₁-1)(x₂-1)

；
∵3＜x₁＜x₂＜5，∴x₂-x₁＞0，（x₁-1）（x₂-1）＞0；
∴f（x₁）-f（x₂）＞0，即f（x₁）＞f（x₂）；
∴f（x）在x∈[3，5]上是减函数；
当x=5时，f（x）有最小值f（5）=

4

5-1

=1；
故答案为：1

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必修1 人教A版单选题高中数学

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