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实数x，y满足x≥0，y≥0且x+2y=1，则2x+3y2的最小值为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

实数x，y满足x≥0，y≥0且x+2y=1，则2x+3y²的最小值为．

试题解答

见解析

由实数x，y满足x≥0，y≥0且x+2y=1，我们易将y用x表示，且易给出其取值范围，则2x+3y²可表示为一个关于y的二次函数，结合二次函数在定区间上最值的求法，不难得到结果．

由x≥0，y≥0，x+2y=1知0≤y≤

，
令Z=2x+3y²=2-4y+3y²=3（y-

）²+

由函数解析式得：y∈（-∞，

）时递减
所以当y=

时，Z=2x+3y²有最小值

故答案为：

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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