函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x-lg|x|，则当x＜0时，f（x）的解析式为 A．-x-lg|x|B．-x+lg|x|C．x+lg|x|D．x-lg|x|试题及答案-单选题-云返教育

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函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x-lg|x|，则当x＜0时，f（x）的解析式为
A．-x-lg|x|
B．-x+lg|x|
C．x+lg|x|
D．x-lg|x|

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见解析

求当x＜0时f（x）的解析式而题中给出了x＞0时f（x）=x-lg|x|则可将x＜0等价变形为-x＞0则可求出f（-x）的解析式再根据f（x）是奇函数可求出当x＜0时f（x）的解析式．

∵x＜0
∴-x＞0
又∵x＞0时，f（x）=x-lg|x|
∴f（-x）=（-x）-lg|x|
又∵y=f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=x+lg|x|
故答案选C

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x-lg|x|，则当x＜0时，f（x）的解析式为 A．-x-lg|x|B．-x+lg|x|C．x+lg|x|D．x-lg|x|试题及答案-单选题-云返教育

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