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  • 若f(x)=asin(x+π4)+bsin(x-π4)(ab≠0)是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是 ．（注：写出你认为正确的一组数字即可）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若f(x)=asin(x+
      π
      4
      )+bsin(x-
      π
      4
      )(ab≠0)是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是          ．（注：写出你认为正确的一组数字即可）

      试题解答

      （1，-1）
      解：ab≠0，f(x)=asin(x+
      π
      4
      )+bsin(x-
      π
      4
      )
      =a(
      √2
      2
      sinx+
      √2
      2
      cosx)+b(
      √2
      2
      sinx-
      √2
      2
      cosx)
      =
      √2
      2
      （a+b）sinx+
      √2
      2
      （a-b）cosx．
      ∵f（x）是偶函数，
      ∴只要a+b=0即可，
      可以取a=1，b=-1．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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