年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知a∈R，f(x)=a×2x+a-22x+1，(x∈R)（1）确定a的值，使f（x）为奇函数．（2）在（1）的条件下，试问K为何值时方程f-1（x）=log2K有正根？试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知a∈R，f(x)=

a×2^x+a-2

2^x+1

，(x∈R)
（1）确定a的值，使f（x）为奇函数．
（2）在（1）的条件下，试问K为何值时方程f^-1（x）=log₂^K有正根？

试题解答

见解析

解：（1）若f（x）为奇函数时，则应有 f（0）=

2a-2

2

=0，∴a=1．
故当a=1时，f（x）为奇函数．
（2）在（1）的条件下，f（x）=

2^x-1

2^x+1

=1-

2

2^x+1

，
∴2^x=

2

1-f(x)

-1，x=log

^{[2
1-f(x)
-1]}

₂

，∴f^-1（x）=log

^1+x
1-x

₂

．
方程f^-1（x）=log₂^K有???根，即．
∴k＞0 且 x=

k-1

k+1

＞0，解得 k＞1．
故当k＞1 时，方程f^-1（x）=log₂^K有正根．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn