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  • 已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f(x)=lnx-ax(a＞12)，当x∈（-2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f(x)=lnx-ax(a＞
      1
      2
      )，当x∈（-2，0）时，f（x）的最小值为1，
      则a的值等于（　　）

      试题解答

      D
      解：∵f（x）是奇函数，∴f（x）在（0，2）上的最大值为-1，
      当x∈（0，2）时，f′(x)=
      1
      x
      -a，令f'（x）=0得x=
      1
      a
      ，又a＞
      1
      2
      ，∴0＜
      1
      a
      ＜2．
      令f'（x）＞0时，x＜
      1
      a
      ，f（x）在(0，
      1
      a
      )上递增；
      令f'（x）＜0时，x＞
      1
      a
      ，f（x）在(
      1
      a
      ，2)上递减；
      ∴f(x)      max=f(
      1
      a
      )=ln
      1
      a
      -a?
      1
      a
      =-1，∴ln
      1
      a
      =0，
      得a=1．
      故选D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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