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已知函数f(x)=a?2x-12x+1为奇函数，（1）求常数a???值；（2）求函数f（x）的值域．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=

a?2^x-1

2^x+1

为奇函数，
（1）求常数a???值；
（2）求函数f（x）的值域．

试题解答

见解析

解：（1）由题知函数f(x)=

a?2^x-1

2^x+1

是定义在R上的奇函数．
所以由f（0）=0，即f(0)=

a?2⁰-1

2⁰+1

=0，得a=1，…（4分）
（2）由（1）知f(x)=

2^x-1

2^x+1

，
f(x)=1-

2

2^x+1

，又，2^x＞0，
所以2^x+1＞1，
所以-

2

2^x+1

∈(-2，0)，f(x)=1-

2

2^x+1

∈(-1，1)，
所以原函数的值域为：（-1，1）．…（12分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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