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  • 已知偶函数f（x）满足当x＞0时，3f(x)-2f(1x)=xx+1，则f（-2）等于 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知偶函数f（x）满足当x＞0时，3f(x)-2f(
      1
      x
      )=
      x
      x+1
      ，则f（-2）等于          ．

      试题解答

      8
      15
      解：∵当x＞0时，3f(x)-2f(
      1
      x
      )=
      x
      x+1
      ①，用
      1
      x
      代替x可得 3f(
      1
      x
      )-2f(x)=
      1
      x
      1
      x
      +1
      =
      1
      1+x
      ②．
      由②求得f（
      1
      x
      ）=
      2
      3
      f（x）+
      1
      3+3x
      ，再把它代入①求得f（x）=
      3x+2
      5+5x
      ．
      ∴f（-2）=f（2）=
      3×2+2
      5+5×2
      =
      8
      15
      ，
      故答案为：
      8
      15
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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