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  • 已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是x∈（a，b），g（x）＞0 的解集是x∈(a2，b2)，其中0＜2a＜b，则f（x）g（x）＞0的解集是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是x∈（a，b），g（x）＞0 的解集是x∈(
      a
      2
      ，
      b
      2
      )，其中0＜2a＜b，则f（x）g（x）＞0的解集是          ．

      试题解答

      （-
      b
      2
      ，-a）∪（a，
      b
      2
      ）
      解：因为：f（x）＞0的解集是x∈（a，b），g（x）＞0 的解集是x∈(
      a
      2
      ，
      b
      2
      )，其中0＜2a＜b
      ∴
      {
      f(x)＞0
      g(x)＞0
      ?x∈（a，
      b
      2
      ）．
      ∵f（x）、g（x）都是奇函数
      ∴
      {
      f(x)＜0
      g(x)＜0
      ?x∈（-
      b
      2
      ，-a）．
      ∴f（x）g（x）＞0的解集是 （-
      b
      2
      ，-a）∪（a，
      b
      2
      ）．
      故答案为：（-
      b
      2
      ，-a）∪（a，
      b
      2
      ）．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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