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  • 函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为          ．

      试题解答

      (-∞，-
      1
      2
      ]，[
      1
      2
      ，+∞)
      解：由题意得f（-x）=-f（x），
      ∴f（0）=0
      即a=0，f（x）=（|x|-1）x=
      {
      x2-x，x≥0
      -x2-x，x＜0

      根据二次函数的性质可知，g（x）=x      2-x=(x-
      1
      2
      )2-
      1
      4
      在[
      1
      2
      ，+∞）单调递增，h（x）=-x2-x=-(x+
      1
      2
      )2+
      1
      4
      单调递增
      所以函数f（x）的递增区间为（-∞，-
      1
      2
      ]，[
      1
      2
      ，+∞)
      故答案为（-∞，-
      1
      2
      ]，[
      1
      2
      ，+∞)
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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