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  • 已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在（0，1]上单调递增，则不等式f（1-x）＜f（x2-1）的解集是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在（0，1]上单调递增，则不等式f（1-x）＜f（x2-1）的解集是          ．

      试题解答

      （0，1）∪(1，
      √2
      ]
      解：∵f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数
      ∴f（1-x）＜f（x      2-1）可化为：
      f（|1-x|）＜f（|x      2-1|）
      又∵f（x）在（0，1]上单调递增
      ∴|1-x|＜|x      2-1|
      解得：0＜x＜1或1＜x≤
      √2

      故答案是(0，1)∪(1，
      √2
      ]
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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