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若函数f（x）=（x+a）3 x-2+a 2-（x-a）38-x-3a为偶函数，则所有实数a的取值构成的集合为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=（x+a）3 ^{x-2+a ²}-（x-a）3^8-x-3a为偶函数，则所有实数a的取值构成的集合为．

试题解答

{-5，2}

解：∵函数f（x）=（x+a）3^a-2+a²-（x-a）3^8-x-3a为R上的偶函数
∴f（a）=f（-a）
即2a×3^a-2+a²=-（-2a）×3^{8-（-a）-3a}即a-2+a²=8-2a
即a²+3a-10=0
即（a-2）（a+5）=0
∴a=-5或a=2
故答案为{-5，2}

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必修1 人教A版单选题高中数学

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