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已知偶函数y=f（x），当x≥0时，f（x）=x2+4x+5，若f（a）≤f（-3），则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知偶函数y=f（x），当x≥0时，f（x）=x²+4x+5，若f（a）≤f（-3），则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

D

解：∵y=x²+4x+5，其开口向上，对称轴为x=-2，
∴当x≥0时，f（x）=x²+4x+5在[0，+∞）上单调递增，
又y=f（x）为偶函数，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
∴f（a）≤f（-3）?f（|a|）≤f（|-3|）=f（3），
∴|a|≤3，
∴-3≤a≤3．
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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