若f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lnx+2009x，那么方程f（x）=0的实根的个数是（）试题及答案-单选题-云返教育

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若f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lnx+2009^x，那么方程f（x）=0的实根的个数是（　　）

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解：当x＞0时，f（x）=lnx+2009^x，为增函数，
且x→0⁺，lnx→-∞，2009^x→1，
∴函数f（x）=lnx+2009^x在y轴右侧有唯一零点，即x＞0时，f（x）=0有唯一实根；
又∵f（x）=lnx+2009^x是奇函数所以x＜0时函数在y轴左侧有唯一零点，从而有x＜0时f（x）=0有唯一实根；
又f（x）为R上的奇函数，
∴f（x）必过（0，0），即f（0）=0
所以总共3个．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

若f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lnx+2009x，那么方程f（x）=0的实根的个数是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

若f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lnx+2009x，那么方程f（x）=0的实根的个数是（）试题及答案-单选题-云返教育