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  • 已知函数f(x)=x2+(b-√4-a2)x+a+b是偶函数，则此函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=x2+(b-
      √4-a2
      )x+a+b是偶函数，则此函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是          ．

      试题解答

      2
      √2
      解：根据题意，f（x）为偶函数，必有f（-x）=-f（x），
      即（-x）      2+（b-
      √4-a2
      ）（-x）+a+b=（x）2+（b-
      √4-a2
      ）（x）+a+b，
      可得b-
      √4-a2
      =0，即b=
      √4-a2
      ；
      f（x）与y轴交点的纵坐标t=a+b=a+
      √4-a2
      ≤
      √2(a2+
      √4-a2
      2)
      =
      √8
      =2
      √2
      ，
      即函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是2
      √2
      ；
      故答案为2
      √2
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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