已知函数y=f（x）是R上的奇函数，函数y=g（x）是R上的偶函数，且f（x）=g（x+2），当0≤x≤2时，g（x）=x-2，则g（10.5）的值为（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数y=f（x）是R上的奇函数，函数y=g（x）是R上的偶函数，且f（x）=g（x+2），当0≤x≤2时，g（x）=x-2，则g（10.5）的值为（　　）

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解：由题意可得：因为函数y=f（x）是R上的奇函数，并且f（x）=g（x+2），
所以f（-x）=-f（x），即g（-x+2）=-g（x+2）．
又因为函数y=g（x）是R上的偶函数，
所以g（x+2）=-g（x-2），
所以g（x）=-g（x-4），
所以g（x-4）=-g（x-8），所以g（x）=g（x-8），所以函数g（x）是周期函数，并且周期为8．
所以g（10.5）=g（2.5）=-g（-1.5）=-g（1.5）=0.5．
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数y=f（x）是R上的奇函数，函数y=g（x）是R上的偶函数，且f（x）=g（x+2），当0≤x≤2时，g（x）=x-2，则g（10.5）的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数y=f（x）是R上的奇函数，函数y=g（x）是R上的偶函数，且f（x）=g（x+2），当0≤x≤2时，g（x）=x-2，则g（10.5）的值为（）试题及答案-单选题-云返教育