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  • 已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+4x，且当x∈[-3，-1]时，f（x）≤m恒成立，则m的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+
      4
      x
      ，且当x∈[-3，-1]时，f（x）≤m恒成立，则m的取值范围是          ．

      试题解答

      [5，+∞）
      解：∵当x∈[-3，-1]时，f（x）≤m恒成立，
      即求f（x）在[-3，-1]上的最大值，
      ∵y=f（x）是偶函数，且当x＞0时，f(x)=x+
      4
      x
      ，
      ∴f（x）在[-3，-1]上的最大值是在[1，3]上的最大值，
      ∵f(x)=x+
      4
      x
      在[1，2]上递减，在[2，3]上递增，
      ∴最大值是f（1）或f（3），又因为f（1）=5＞f（3）=3+
      4
      3
      ，
      ∴f（x）在[-3，-1]上的最大值是5，即m≥5，
      故答案为：[5，+∞）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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