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  • 定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，且f（1-m）＜f（m），则m∈ ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，且f（1-m）＜f（m），则m∈          ．

      试题解答

      [-1，）
      首先要考虑函数的定义域，得出一个参数m的取值范围，然后在根据偶函数在对称区间上的单调性相反这一性质，得出在整个定义域上的单调情况即先增后减，从而把原不等式通过移项，再根???单调性去掉函数符号，可得到|1-m|＞|m|，两边平方就可求出参数m的另一个取值范围，最后两个范围求交集可得最后的结果．

      ∵f（x）定义在[-2，2]上函数
      ∴      即-1≤m≤2 ①
      又∵f（x）定义在[-2，2]上的偶函数，且在区间[0，2]上是减函数
      ∴f（x）在区间[-2，0]上是增函数
      即：自变量的绝对值越小，函数值越大
      ∴f（1-m）＜f（m）?|1-m|＞|m|?（1-m）      2＞m2?m＜②
      由①②可得：-1≤m＜
      故答案为：[-1，      ）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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