试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-x2．（1）求函数y=f（x）的解析式．（2）当时，求f（x）的最大值与最小值．并求出相应x的值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-x2．
      （1）求函数y=f（x）的解析式．
      （2）当      时，求f（x）的最大值与最小值．并求出相应x的值．

      试题解答

      见解析
      （1）y=f（x）是定义在R上的奇函数?f（-x）=-f（x）?f（0）=0．
      当x＜0时，-x＞0时，
      所以：f（-x）=2（-x）-（-x）      2=-2x-x2=-f（x）
      即x≤0时f（x）=2x+x      2
      ∴
      （2）∵当x＞0时，f（x）=2x-x      2．对称轴为1，开口向下．
      所以函数在[0，1]上递增，在[1，3]上递减；
      当x=1时有最大值1，当x=3时有最小值-3．
      又因为奇???数的图象关于原点对称，
      所以当x∈[-      ，0）时，在[-，-1]上递减，在[-1，0]上递增；
      当x=0时有最大值0，当x=-1时有最小值-1．
      综上得：当      时，在x=1时有最大值1，当x=3时有最小值-3．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn