对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称．其中正确命题的序号是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；
④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称．
其中正确命题的序号是．

试题解答

①②③

解：依次分析可得，①：f（x-1）的图象由f（x）的图象向右平移一个单位得到，故①②对；
③∵对x∈R，有f（x-1）=-f（x），∴对x∈R，有f（x-2）=f（x），③对；
④若设f（x）=x²，函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象不关于直线x=0对称．
故填：①②③

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题