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已知f（x）为奇函数且在（0，+∞）为减函数，f（2）=0，则使不等式f（2x+1）＜0成立的x取值范围为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）为奇函数且在（0，+∞）为减函数，f（2）=0，则使不等式f（2x+1）＜0成立的x取值范围为（　　）

试题解答

D

解：∵f（x）为奇函数，f（-2）=0，
∴f（-2）=0；
又∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，
∴f（x）在（-∞，0）上是减函数，
（奇函数在对称区间上具有相同的单调性），
由其图象可求得：
f（2x+1）＜0，
?2x+1＞2或-2＜2x+1＜0
?x＞

1

2

或-

3

2

＜x＜-

1

2

；
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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