设f（x），g（x）均是定义在R上奇函数，且当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，f（-2）g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

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设f（x），g（x）均是定义在R上奇函数，且当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，f（-2）g（-2）=0，则不等式
f（x）g（x）＞0的解集为．

试题解答

（-∞，-2）∪（2，+∞）

解：∵当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，
∴当x＜0时，[f（x）g（x）]′＜0，
∴当x＜0时，f（x）g（x）是减函数
∵f（x），g（x）均是定义在R上奇函数，
∴f（x）g（x）是定义在R上偶函数，
∴当x＞0时，f（x）g（x）是增函数
∵f（-2）g（-2）=0，∴f（2）g（2）=0
∴f（x）g（x）＞0等价于

{

x＞0

x＞2

或

{

x＜0

x＜-2

∴x＜-2或x＞2
故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）

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必修1 人教A版单选题高中数学

设f（x），g（x）均是定义在R上奇函数，且当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，f（-2）g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设f（x），g（x）均是定义在R上奇函数，且当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，f（-2）g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育