已知二次函数f（x）=x2-2ax+3a，x∈[-1，1]（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）求f（x）的最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知二次函数f（x）=x²-2ax+3a，x∈[-1，1]
（1）若f（x）为偶函数，求a的值；
（2）求f（x）的最小值．

试题解答

见解析

解：（1）∵f（x）为偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴（-x）²+2ax+3a=x²-2ax+3恒成立
由待定系数法可得：a=0；
（2）f（x）=x²-2ax+3a=（x-a）²-a²+3a
当a＜-1时，f（x）_min=f（-1）=1+5a；
当-1≤x≤1时，f（x）_min=-a²+3a；
当a＞1时，f（x）_min=f（1）=1+a．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知二次函数f（x）=x2-2ax+3a，x∈[-1，1]（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）求f（x）的最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题