年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知函数f(x)=m-22x+1是R上的奇函数，（1）求m的值；（2）先判断f（x）的单调性，再证明之．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=m-

2

2^x+1

是R上的奇函数，
（1）求m的值；
（2）先判断f（x）的单调性，再证明之．

试题解答

见解析

解：（1）因为函数f(x)=m-

2

2^x+1

是R上的奇函数，故有f（0）=0，即m-

2

2⁰+1

=0，
解得m=1．
（2）f（x）在R上单调递增，以下证明之：
任取x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，则f(x₂)-f(x₁)=-

2

2^x₂+1

+

2

2^x₁+1

=

2(2^x₂-2^x₁)

(2^x₂+1)(2^x₁+1)

∵x₂＞x₁∴2^x₂＞2^x₁，
∴f（x₂）-f（x₁）＞0，所以f（x₂）＞f（x₁），
故f（x）在R上单调递增．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn